Exotic Options
Egzotik Opsiyonlar (Exotic Options): Talep edenin ihtiyacına göre şekillendirilen opsiyonlardır. “Barrier option” adı altında opsiyona konu olan kıymetin opsiyonda öngörülen fiyatı, örneğin geçmesi halinde geçerliliğini yitiren opsiyonlar, ya da “Lookback Options” adı altında belli bir dönemde gerçekleşen örneğin en yüksek fiyatı opsiyona fiyat kabul eden opsiyonlar bu türe örnektirler
Tarihçe
Opsiyon sözleşmeler finansal literatüre girmesinden bu yana yeni seçenekler yeni anlaşma türleri geliştirilmeye çalışılmıştır opsiyon sözleşmeler tarafların karşılıklı anlaşma tarzlarını çokta kısıtlamadığı için karşılıklı tercihler göz önüne alınmaya çalışılmış ve 2. nesil olarak addedilebilecek opsiyon sözleşmelerini hayata geçirilmiştir
İşte exotic opsiyonlarda uzun zamandır aranan sözleşmelerdi çok önceden kaydedilmiş opsiyonlar filozof ve matematikçi thales tarafından ion ‘ya da (şimdiki Yunanistan ) zeytinyağı üzerine gerçekleştirilmiş sözleşmeler gerçekleştirilmiştir zeytinyağı fiyat dalgalanmalarını engellemek amacıyla (birazda zorunlu olarak zira kışın mamul azlığı nedeniyle sıkıntılar yaşanmaktaydı) ilkbaharda hasat edilen mamulü kış dalgalanmasını engellemek amacıyla exotic opsiyona benzeyen sözleşmeler yapmıştır
17.yy boyunca hollandada lale çiçeği soğanı içinde exotic opsiyonları andıran sözleşmeler gerçekleştirildi
us de 1970’lerde nyse’de mütevazı sözleşmeler organize piyasalara taşındı
exotic opsiyonlar 30 yıllık bir zaman içinde pazarlarda işlem görmekte
barrier opsiyon türleri tezgah üstü piyasalarda hemen hemen 1967’lerden beri yer almakta
bu sözleşmeler önceleri barrier (1960’larda) daha sonra boutique option olarak adlandırılmış designer option olarak adlandırılmış ve kasım 1990’dan itibaren Mark Rubeinstein tarafından exotic option olarak nitelendirilmiştir.
Exotic opsiyonların sınıflandırılması
Opsiyon piyasaları için exotic opsiyonlar vazgeçilmezdir. Exotic opsiyonları şöyle sınıflandırmak uygundur burada sınıflandırma yaparken exotic opsiyonların karakteristik özellikleri de göz önüne serilecektir.
Bütün olarak ücretlendirme
Sertlik(severty of singularity)
Uzun vadeli borçlarla kıyaslama esnekliği
Bir yola bağlı olma derecesi
Çok değişkenli özelllik
Zamanı belirleme ve yerine getirme
Bir bütün kabul edilme
Yukarıda karakteri çizilen keza her biri çeşitli risk karekteristikleri gösteren exotic opsiyonlar bu münasebetle yetki verme ,karar verme,tahsis etme,riski açığa çıkarma her bir ürün için ayrı ayrı mevcut olmaktadır.





Exotic opsiyonların tüm türlerinin sınıflanması;

Path-Dependent
Extremum-Dependent
Barrier
Partial
Outside
Multiple
Curvilinear
Lookback
Partials
Modifıed
Ladder
Modifıed
Step-Lock
Ratchet
Shout
Simple
Modifıed
Average
Average Rate
Average Strike
Inverse Average Rate
Partial Average
Flexible Average
Geometric
Capped Options
Caps And Floors
Singular Payoffs
Contingent Premium
Digitals
Cash-Or-Nothing
Asset-Or-Nothing
Correlation Digitals
Digital Barriers
Time-Dependent Or Preference
American
Quasi American
Chooser
Simple
Complex
Forvard Start
Ratchets
Multivariate
Basket
Rainbow
First-Order Correlation Products
Best/Worst Of Assets Or Cash
Min Or Max Of Asset
Portfolio Options
Multi Strike
Pyramid
Madonna
Spread
Exchange
Generalized Rainbow
Second-Ordercorrelastion Pruducts
Fx-Linked Options
Cross-Surrency Options
Quantos
Fixed
Flexible
Compos
Type A
Type B
Nested Or Compounded
Chooser
Simple Or Complex
Compound
Simple Or Complex
Caption
Floortion
Leveraged
Power
Curvilinear
İnverse Floaters
Embeddos
İmplicitly Embedded
Delevered Floater
Dual-İndex Floater
Levered İnverse Floater
İndex-Linked Floater
Hi-Lo Floater Reverse
Principal Fx-Linked Bond
Stepped Cap/Flor Floater
İndex Principal Swap
Miscellaneous
Explicitly Embedded
Range Floater
Range Rover
Ratchet Floater

işte bir çok türü olan exotic opsiyonların en popüler üç tipinden bahsedilmesi uygun olacaktır. Uygulamada en çok rastlanan diğer türlere kıyasla bariz agırlıklı kullanılan üç tür şunlardır;
barrier Options (en popülerleri knock_in knock-out)
asian Options (Average Options)
compound Options (bileşik opsiyonlar)

BARRİER OPSİYONLAR
Barrier option” adı altında opsiyona konu olan kıymetin opsiyonda öngörülen fiyatı, örneğin geçmesi halinde geçerliliğini yitiren opsiyonlar demiştik bu sözleşmeleri hazırlayarak zamanı geldiğinde riski azaltma piyasa (spot) fiyatına oranla daha avantajlı işlemler yapmak mümkün olabilecektir.
Barrier opsiyonlara bir örnek verilecek olunursa knock-out opsiyonlara son vereme hakkı mevcut, t öncelikli vade, s temel alınan fiyat alt sevye (ucuzlayan)
Sonuçta knock-out söz talep edilmesindeki fonksiyon

Max (0, S –K) eğer S>H her zaman t < T
Iskonto ve alt düzey eğer S<H bazen t < T
Bu zamanlarda knock out opsiyonlar tercih edilir.
Daha ziyade yukarıda tanımlı opsiyon ”down-and-out” knock-out tarafı fiyat alta inene kadar ve barrier seviyesi kırılana kadar opsiyon feshedilebilir.
O noktada knock-out için 8 olası davranış ve diğer 8 olasılılıkta knock-in sozleşmeler için geçerlidir.
Eşik (H) bozulduğu zaman knock-in opsiyonları süratle aktif hale geçecektir bununla beraber bazen H seviyesi kırılmadan evvel opsiyondan çıkılmaz bu türlerin kullanılan diğer terminolojileri knock-out için extinguishing option veya disappearing option , knock-in opsiyonlar için appearing opsiyon olarak nitelendirilir.

Not: ıskonto(prim) ödemesi yok ise tabi olanlar opsiyonu sürekli elde tutmak isteyeceklerdir.

Vanilla=knock-in+knock-out eğer ıskonto(prim) =0 ise

Bunu önlemek için her iki opsiyon türü içinde bir prim fiyatına ihtiyaç vardır
Taraflardan biri spot durumdan haberdar olma digeride bir prim elde ediyor olmakla birbirinden ayrılırlar.

Barrier opsiyon türleri

1 Partial Option (Kısmi Engel) ;
izleme donemi boyunca malın fiyat hareketleri ve hareket seyri izlenerek tercih belirtilir.
Örneğin;
6 aylık Partial barrier opsiyonu yapıldığı farz edilirse izleme donemi 3. ve 5. ay arasındaki süreç mudddetince gidişi incelenerek H seviyesi kırılırsa işlem gereceklereşecektir. Bu süre haricinde opsiyona müdahale edilemez knock-out ve knock-in için müdahale zamanının kısıtlanmasıyla genel türden ayrılan opsiyon kritik donemin opsiyon alan tarafa esneklik sağlayarak avantaj sağlar

2 Outside Barrier (Azami Engel) ;
bu tipte ikinci bir değişkene karar verilerek azami kıstas(engel) olarsak ele alınır ve bu ikinci değişken gözetilerek knock-in ve knock-out opsiyon tercihi yapılır
örneğin
farz edelim ödeme $/Euro arasında olsun fakat ikinci kıstas (değişken) altın fiyatları kabul edilsin bu unsurlara göre opsiyon tercihleri yapılır s ücret değişkeni (parite) $/Euro ve r knock-out değişkeni (altın fiyatları netice olarak bu fonksiyonlar dikkate alınarak in-out anlaşmaları yapılır
Max(0 , S –K) eğer R> H her zaman t<T
ıskonto veya 0 eğer R< H her zaman t<T
k’nın bulunduğu durum ulaşılmak istenen durumla ilgili H altın için engel (barrier) seviyesi
not: İlker olarak S ile R arasındaki ilişkiden dolayı azami engel gerekli buda opsiyonu çok degişkenli hale getirecektir.

3 Multiple Barrier;
bu tür barrier opsiyonlarda iki veya daha fazla engel seviyesi H = 1,2,3,4,………..,n gereklidir
Tokyo nikkei indeksinde en fazla uygulanman yöntem genellikle iki engelli sözleşmelerdir
Burada knock-in ve knock-out veya ikisinin de türevleri için engeller (barrier) koyabilmek mümkündür.

4 Curvelinear Barrier (Esnek Barrier) ;
alışılmıştan farklı barrier opsiyonlardan olan curvelinear option engel H seviyesi sabit olmayan fakat her iki fonksiyonda zamanda ve malın fiyatında opsiyonun başından sonuna kadar en yaygın seviyeler azaltıp çoğaltılarak exponential barrier uygulanır.
Örneğin
Alt ve üst engeller







Bu durumda …….. sabit ve t vade isteğe bağlı olarak her iki barrier seviyesini kullanmak uygulayabiliyor olmak mumkundur


ASİAN OPTİON

Bunlar bir şarta bağlı opsiyonlardır. Temel alınan mal karşılıklı niyetler belirtilerek orta noktada bir fiyat belirlenir
Bu noktalar basit aritmetik ortalama ve ağırlıklı aritmetik ortalamalar kullanılarak bulunur.
Asya opsiyonların literatürdeki diğer ismi Average opsiyonlar dır
Bu sözleşmeler özellikle Tokyo Office Of Bankers Trust ‘ta nakit genişliği yaratır
Basit aritmetik ortalama , ağırlıklı aritmetik ortalamaların uygulanmasında hangisinin etkin olabileceğini belirlemek gerekir
Sözleşme sonunda temel alınan malın fiyatı S1,S2,S3,S4…………………………..Sn ve ağırlıklar adledilerek w1,w2,w3,w4,………….wn (% olarak) belirlenir
Sonuçta;

A=∑ wi Si wi ağırlıkları toplamı 1 olmalıdır








Average option türleri

1 Average Rate (Ortalama Oran);
ortalama oran (Average rate) opsiyonu basit vanilla opsiyonlara benzer temel fiyat sözleşme müddetince gözlenen ortalama fiyattır Max(A-K,0)

2average Strike (Pazarlıklı Ortalama);
sözleşme müddetince temel alınan fiyat yerine pazarlıkla anlasılan fiyatı esas alan sözleşme surecin izlenmesinde Max (St-A , 0)

3 İnverse Average Rate (Ters Ortalama Oran);
bu özellikle yabancı-değişim piyasalarında geçerlilik gormuşturkaydi nakit parayı açığa çıkarabilmek için nakit parasız mukaveleler düzenlemek istemişler bu nedenle ters ortalama oran opsiyonunu kullanmışlardır
ücret özellikleri Max ( A¯¹- K,0)
tabi ki pazarlık fiyatı K ve ters ortalama A¯¹ olacaktır., değişim oranı Si parite $/yen ohalde A¯¹ istenecek olunursa parite yen/$şeklinde değişecektir.
Ters ortalama hesaplanırsa ;
A¯¹ =1/(1/n.∑1/Si) dir.

4 Partial Average (Kısmi Ortalama);
önceki donuşum noktaları (ortalama) A olarak belirlenir opsiyonun tüm hayat suresi boyunca kısmi ortalama opsiyonu kullanılır
sürecin ortalaması herhangi bir zaman diliminde ayrıca grafik izlenmesi sonucunda tespit edilir ve izleme günlük ,haftalık ,aylık olabilir

5 Flexible Average (Esnek Ortalama) ;
tüm ortalamalarda elde edilen esnek ağırlıklar wi ve toplamın ortalaması A ve her inceleme eşit ağırlıkta wi =1/n olursa Average basit ortalama opsiyonu olur.

A=1/n. ∑ Si olur
Bu genellikle Asya opsiyonlarda görülür.

6 Geometrik Average(Geometrik Ortalama)
aritmetik ortalama yerine geometrik ortalamada kullanılabilir.

G={ ∏ Si}
Geometrik ortalama alınırken esnek agırlıklarıda göz önüne almak gerekir.
Geometrik ortalamalar close-type seklinde tahminleşir.aritmetik ortalama için bu yöntem uygulanmaz.
US$ indeksi (USDX) futures kontratlarda geometrik ortalamalarla listelenir.N.Y. pamuk piyasasında aynı şekilde uygulanır.spot (cari) fiyatları da routers bilgi servisi $ indeksini 10 büyük piyasa oranlarının geometrik ortalaması olarak ilan eder.
USDX= 100. ∏ (Bi/Si)
Buradaki İ ağırlık %’si INakit para Bi nakit paranın temel değeri (1973 yılı mayıs değeri baz alınarak) ve Si US$’in piyasa değerini (spot anlaşmalardaki) ifade eder.
Teknik olarak USDX geometrik ortalama opsiyonunun kullanılması popüler inanca zıt olmamaktadır


COMPOUND OPTİONS
Sahibine bileşik opsiyonlar yapabilmesine musade eden türdür. Ana ve türev (yan) opsiyonlar edinile bilinir.
Ana ve yan opsiyonlar alıcı ve satıcı için geçerlidir.
4 halde bulunabilir
callon a call (or put)
put on call (or put)
seçim yapan kişi ikisinden birini yada ikisini birden tercih edebilir.(complex or simplex)
compound option türleri
1 Simple Compound Option
2 Complex Compound Options

1 Simplex;
her iki (ana ve yan opsiyonlar) sözleşme aynı zaman diliminde biter
2 Complex;
yan ve ana sözleşme farklı zamanlarda bitebilir en karışık seklidir zira süreç dalgalanmalar ve çeşitlikler gösterebilir

simplex compound ların kapalı tip formulasyonları ilk olarak 1975’te geske tarafından kullanılmıştır
compound opsiyonlar önceleri ilginç oranlara dahi tabi olmuşlar daha sonraları organize piyasalar ile adilane oranlara ulaşılmıştır.
Keza oran konusunda amerikada ABD maliye güvenliği kurumu çalışmalar yapmaktadır


SONUÇ:
Gorulmektedirki opsiyon sözleşmeler piyasaların hareketliliğine yardımcı olan ana unsurlardandır ancak kullanıcı isteklerini tam karşılayaylmek için 2 . nesil turevleri geliştirilmiş bunlardan en çok popüler olan exotic opsiyonların en popüler 3 turu ele alınmış açıklanmaya çalışılmıştır.